Schmidt 等面積下半球投影 (Schmidt Net Equal-Area Projection)
自由手繪模式 (Freehand Drawing Mode):直接在投影網格上用滑鼠或觸控筆進行自由手繪。
理論解對照模式 (Theoretical Solution Mode):利用走向 (Strike)、傾角 (Dip)、滑移角 (Rake) 的控制滑桿,觀察共軛斷層大圓弧與擠壓 (Compression) 象限的連動。
| 測站名稱 (Station) | 原始方位角 (Azimuth) | 原始起飛角 (Take-off Angle) | 投影方位/起飛角 (Projected) | 極性第一動 (Polarity) |
|---|
方位角 (Azimuth) / 起飛角 (Take-off Angle): --° / --°
目前操作: 自由手繪模式 (Freehand Drawing)
測站的初動極性 (Polarity,即上下動) 是在下半球等面積投影網 (Schmidt Net) 上繪製。對於鄰近震源或震源較深的測站,其原始起飛角 (Take-off Angle) 可能大於 90°(代表地震波射線朝上發射,進入上半球)。此時我們必須將其投影至對側的下半球,轉換公式如下:
• 投影方位角 (Projected Azimuth) = (原始方位角 + 180°) % 360°
• 投影起飛角 (Projected Take-off Angle) = 180° - 原始起飛角
• 初動極性 (Polarity) 保持不變:上動/擠壓 (Up / Compression) 標記為實心綠色圓圈,下動/拉張 (Down / Dilatation) 標記為空心紅色圓圈。
我們在左側預設了前 5 站的精選資料。例如:TWC 原始方位角 (Azimuth) 248°、原始起飛角 (Take-off Angle) 167°,將其投影到對側的下半球位置後,為:投影方位角 68°、投影起飛角 13°。您可以在左下角的表格中點選測站,畫布會自動以金色高亮圈出其投影位置。
在紙上手繪時,我們會旋轉描圖紙,使節面的走向 (Strike) 角度點與投影網的南北軸重合,再從外圈沿著東西軸(赤道線)往內數出傾角 (Dip) 角度,描繪對應的大圓弧 (Great Circle)。
• 節面 A (Nodal Plane A):走向 (Strike) 3°,傾角 (Dip) 87°(幾乎接近通過圓心的直線)。
• 節面 B (Nodal Plane B):走向 (Strike) 98°,傾角 (Dip) 27°(較為彎曲的弧線)。
您可切換至「理論解對照」模式直接觀察這兩條正交的節面大圓弧,並在「自由手繪模式」下練習手動描繪它們!
兩個相交的節面會將投影圓分割成四個象限。尋找包含 Up / 擠壓 (Compression,通常包含張力軸 Tension Axis / T-axis) 的兩個對角象限,並將它們填色(畫面中為半透明藍紫色)。而包含 Down / 拉張 (Dilatation,通常包含壓力軸 Pressure Axis / P-axis) 的兩個對角象限則保持透明白色。
地震是斷層兩側岩石受到剪力作用發生突然錯動破裂的結果。這種運動會使震源周圍空間受到推擠(擠壓,Compression)或拉張(Dilatation),在地震儀記錄的 P 波第一動上表現為:
• 擠壓區 (Compression / Up):當地震波射線向下半球發射時,第一個訊號往外推,地震儀記錄為向上跳動(Up,標記為實心綠色圓圈)。
• 拉張區 (Dilatation / Down):第一個訊號向震源拉回,地震儀記錄為向下跳動(Down,標記為空心紅色圓圈)。
空間中存在兩個互相垂直的正交平面(位移為零的平面),將震源球分為四個象限:
• 斷層面 (Fault Plane):真實發生剪切破裂的斷層面。
• 輔助面 (Auxiliary Plane):與斷層面垂直的共軛面。
僅憑 P 波初動極性 (Polarity) 無法區分這兩個面,必須結合野外地質調查或餘震空間分佈才能確定哪一個是真實的斷層面。
• 壓力軸 (P-axis / Pressure Axis):位於拉張 (Dilatation) 象限的幾何對稱中心,代表最大主應力 (Sigma 1) 方向。
• 張力軸 (T-axis / Tension Axis):位於擠壓 (Compression) 象限的幾何對稱中心,代表最小主應力 (Sigma 3) 方向。
• 中間軸 (B-axis / Null Axis):斷層面與輔助面的交線(中性線),在此方向上介質不發生任何初動位移。
在 Schmidt 投影網中,只有正南北軸和正東西軸是直線,其餘的投影經緯線都是彎曲的弧線。因此,要手繪某個特定走向 (Strike) 與傾角 (Dip) 的節面大圓弧時:
1. 先在最外圈標記走向 (Strike) 的角度值(例如 3° 及其對角點 183°)。
2. 旋轉描圖紙使這兩點對齊投影網的正南北軸。
3. 唯有在此南北軸重合狀態下,您才能沿著東西軸(赤道線)量取傾角 (Dip) 角度並描繪對應的大圓弧。
走向點對齊南北軸後,傾角 (Dip) 角度是從最外圈圓周向圓心方向數:
• 傾角越小(如 27°),弧線越彎曲,越偏向外圈。
• 傾角越大(如 87°),弧線越直,越靠近圓心(90° 則為通過圓心的垂直直線)。
• 量取方向取決於斷層的傾斜方位 (Dip Direction)。例如向東傾斜,應從右側圓周往內數;向西傾斜則從左側圓周往內數。
兩個節面互為正交,代表 節面 A 的極點(法向量 Pole)必然落在節面 B 的大圓弧線上:
• 在南北軸對齊狀態下,節面 A 繪製完成後,從圓心往其傾角 (Dip) 相反方向數「90° - 傾角」的位置,點出節面 A 的法向量極點 (Pole of Plane A)。
• 旋轉描圖紙繪製節面 B 時,檢查節面 B 的大圓弧線是否剛好穿過該極點。這是一招極佳的手繪精度檢查法!
在投影網上繪製測站時,投影起飛角是以圓心為起點 (0°) 向外量取(最外圈代表 90°)。若測站原始起飛角大於 90°(射線向上發射),務必先進行對側投影轉換(即投影方位角 = (原始方位角 + 180°) % 360°,投影起飛角 = 180° - 原始起飛角)再在對稱側點出圓點。